Trong thế kỷ của chúng ta, người ta đã công nhận rằng các nền văn hóa của Mesoamerica có trí tuệ thiên văn, lịch và toán học.
Rất ít người đã phân tích khía cạnh cuối cùng này, và cho đến năm 1992, khi nhà toán học Monterrey Oliverio Sánchez bắt đầu nghiên cứu về kiến thức hình học của người Mexico, người ta vẫn chưa biết gì về bộ môn này. Hiện tại, ba tượng đài thời tiền Tây Ban Nha đã được phân tích hình học và những phát hiện thật đáng ngạc nhiên: chỉ trong ba khối đá nguyên khối được điêu khắc, người Mexico đã giải quyết được việc xây dựng tất cả các đa giác đều lên đến 20 cạnh (ngoại trừ khối hình tròn), thậm chí cả những khối số nguyên tố. của các bên, với sự gần đúng đáng chú ý. Ngoài ra, ông còn khéo léo giải được tam giác và ngũ phân của các góc cụ thể để tạo ra vô số phân thức của đường tròn và các chỉ số bên trái để giải quyết một trong những bài toán phức tạp nhất trong hình học: bình phương của đường tròn.
Chúng ta hãy nhớ rằng người Ai Cập, người Chaldea, người Hy Lạp và người La Mã đầu tiên, và người Ả Rập sau đó, đã đạt đến trình độ văn hóa cao và được coi là cha mẹ của toán học và hình học. Những thách thức cụ thể của hình học đã được các nhà toán học của những nền văn hóa cổ đại cao đó giải quyết và các cuộc chinh phục của họ được truyền từ thế hệ này sang thế hệ khác, từ thị trấn này sang thị trấn khác và từ thế kỷ này sang thế kỷ khác cho đến khi chúng đến được với chúng ta. Vào thế kỷ thứ ba trước Công nguyên, Euclid đã thiết lập các tham số cho việc lập kế hoạch và giải các bài toán hình học như việc xây dựng các đa giác đều với các số cạnh khác nhau với tài nguyên duy nhất là thước và la bàn. Và, kể từ Euclid, đã có ba bài toán chiếm được sự khéo léo của các bậc thầy vĩ đại về hình học và toán học: nhân đôi của một khối lập phương (xây dựng một cạnh của khối lập phương có thể tích gấp đôi một khối đã cho), tam giác của một góc (dựng một góc bằng một phần ba một góc đã cho) và y bình phương đường tròn (dựng một hình vuông có bề mặt bằng một hình tròn đã cho). Cuối cùng, vào thế kỷ XIX của thời đại chúng ta và nhờ sự can thiệp của "Hoàng tử Toán học", Carl Friederich Gauss, việc giải quyết bất kỳ vấn đề nào trong ba bài toán này chỉ với nguồn lực duy nhất là thước kẻ và la bàn đã được thiết lập.
NĂNG LỰC TRÍ TUỆ TRƯỚC HISPANIC
Dấu vết vẫn còn phổ biến về phẩm chất xã hội và con người của các dân tộc tiền Tây Ban Nha như một gánh nặng của những ý kiến đánh giá thấp những người chinh phục, anh em và các nhà biên niên sử, những người coi họ là những kẻ man rợ, những kẻ thống trị, những kẻ ăn thịt người và những kẻ hiến tế con người. May mắn thay, rừng rậm và núi non không thể tiếp cận đã bảo vệ các trung tâm đô thị đầy bia đá, dây vải và phù điêu điêu khắc, mà thời gian và sự thay đổi của hoàn cảnh con người đã nằm trong tầm tay chúng ta để đánh giá về mặt kỹ thuật, nghệ thuật và khoa học. Ngoài ra, các mật mã đã xuất hiện đã được cứu khỏi sự hủy diệt và những khối cự thạch được chạm khắc vô cùng đáng ngạc nhiên, các bách khoa toàn thư bằng đá thực sự (hầu hết vẫn chưa được giải mã), có lẽ đã bị chôn vùi bởi các dân tộc tiền Tây Ban Nha trước khi xảy ra thất bại và bây giờ là một di sản mà chúng tôi may mắn nhận được.
Trong 200 năm qua, những dấu tích ghê gớm của các nền văn hóa tiền Tây Ban Nha đã xuất hiện, những dấu tích này đã phục vụ cho nỗ lực tiếp cận phạm vi trí tuệ thực sự của những dân tộc này. Vào ngày 13 tháng 8 năm 1790, khi công việc tái tạo bề mặt đang được thực hiện ở Plaza Mayor of Mexico, tác phẩm điêu khắc hoành tráng của Coatlicue được tìm thấy; Bốn tháng sau, vào ngày 17 tháng 12 năm đó, cách nơi chôn hòn đá đó vài mét, Đá Mặt trời xuất hiện. Một năm sau, vào ngày 17 tháng 12, khối cự thạch hình trụ của Đá Tizoc được tìm thấy. Sau khi ba viên đá này được tìm thấy, chúng đã được nhà hiền triết Antonio León y Gama nghiên cứu ngay lập tức. Kết luận của anh ấy được đổ vào cuốn sách của anh ấy Mô tả lịch sử và niên đại của hai hòn đá rằng nhân dịp nền lát mới đang được hình thành ở Quảng trường Chính của Mexico, chúng đã được tìm thấy trong đó vào năm 1790, với một sự bổ sung công phu sau này. Từ ông và trong hai thế kỷ, ba tảng đá nguyên khối đã chịu đựng vô số công trình giải thích và suy luận, một số đưa ra kết luận hoang đường và những người khác có những khám phá đáng chú ý về văn hóa Aztec. Tuy nhiên, có rất ít được phân tích từ quan điểm của toán học.
Năm 1928, ông Alfonso Caso chỉ ra: […] Có một phương pháp mà cho đến nay vẫn chưa nhận được sự quan tâm xứng đáng và hiếm khi được thử; Ý tôi là việc xác định mô-đun hoặc thước đo mà nó được xây dựng trong một thời điểm ”. Và trong cuộc tìm kiếm này, ông đã tận tâm đo đạc cái gọi là Lịch Aztec, Đá Tizoc và Đền Quetzalcóatl của Xochicalco, tìm ra những mối quan hệ đáng ngạc nhiên trong chúng. Công việc của ông đã được xuất bản trong Tạp chí Khảo cổ học Mexico.
25 năm sau, vào năm 1953, Raúl Noriega đã thực hiện các phân tích toán học về Piedra del Sol và 15 "di tích thiên văn của Mexico cổ đại", và đưa ra một giả thuyết về chúng: "tượng đài tích hợp, với các công thức khí quyển, biểu thức toán học (trong các dịp hàng nghìn năm) về chuyển động của Mặt trời, Sao Kim, Mặt trăng và Trái đất, và cũng có thể là chuyển động của Sao Mộc và Sao Thổ ”. Trên Đá Tizoc, Raúl Noriega cho rằng nó chứa "các biểu hiện của các hiện tượng và chuyển động của hành tinh về cơ bản ám chỉ sao Kim." Tuy nhiên, các giả thuyết của ông không có tính liên tục đối với các học giả khác về khoa học toán học và thiên văn học.
TẦM NHÌN VỀ HÌNH HỌC MEXICAN
Năm 1992, nhà toán học Oliverio Sánchez bắt đầu phân tích Hòn đá Mặt trời từ một khía cạnh chưa từng có: khía cạnh hình học. Trong nghiên cứu của mình, bậc thầy Sánchez đã suy luận về thành phần hình học chung của đá, được tạo thành từ các ngũ giác liên quan với nhau, tạo thành một tập hợp phức tạp của các vòng tròn đồng tâm có độ dày khác nhau và các phân chia khác nhau. Ông nhận thấy rằng hoàn toàn có các chỉ số để xây dựng các đa giác đều chính xác. Trong phân tích của mình, nhà toán học đã giải mã trong Hòn đá Mặt trời các quy trình mà người Mexico đã sử dụng để xây dựng, bằng thước và compa, các đa giác đều có số nguyên tố của các cạnh mà hình học hiện đại đã xếp vào loại không tan; heptagon và heptacaidecagon (bảy và 17 cạnh). Ngoài ra, ông còn suy luận ra phương pháp mà người Mexica sử dụng để giải một trong những bài toán được cho là khó giải trong hình học Euclid: phần tam giác của một góc 120º, trong đó hình nonagon (đa giác đều có chín cạnh) được xây dựng bằng quy trình gần đúng. , đơn giản và đẹp.
TÌM KIẾM BẢN THÂN
Vào năm 1988, dưới tầng hiện tại của sân trong tòa nhà cũ của tổng giáo phận, nằm cách Thị trưởng Templo vài mét, một tảng đá nguyên khối thời tiền Tây Ban Nha được chạm khắc tinh xảo khác được tìm thấy có hình dạng và thiết kế tương tự như Piedra de Tizoc. Nó được đặt tên là Piedra de Moctezuma và được chuyển đến Bảo tàng Nhân chủng học Quốc gia, nơi nó đã được đặt ở một vị trí nổi bật trong phòng Mexica với tên gọi ngắn gọn: Cuauhxicalli.
Mặc dù các ấn phẩm chuyên ngành (bản tin và tạp chí nhân chủng học) đã phổ biến những cách giải thích đầu tiên về các biểu tượng của Đá Moctezuma, liên hệ chúng với “giáo phái mặt trời”, và các dân tộc mà các chiến binh đại diện bằng các ký hiệu tượng hình đầu trang đã được xác định. Đi cùng với chúng, tảng đá nguyên khối này, cũng như hàng tá tượng đài khác có thiết kế hình học tương tự, vẫn giữ một bí mật chưa được giải mã vượt ra ngoài chức năng “người nhận trái tim trong sự hiến tế của con người”.
Cố gắng lấy một giá trị gần đúng với nội dung toán học của các di tích thời tiền Tây Ban Nha, tôi đã đối mặt với các viên đá của Moctezuma, Tizoc và Mặt trời để phân tích phạm vi hình học của chúng theo hệ thống do nhà toán học Oliverio Sánchez thiết bị. Tôi đã xác minh rằng thành phần và thiết kế chung của mỗi khối đá là khác nhau, và thậm chí còn có cấu trúc hình học bổ sung. Đá Mặt trời được xây dựng theo quy trình gồm các đa giác đều với số cạnh nguyên tố như những cạnh có năm, bảy và 17 cạnh và những đa giác có bốn, sáu, chín và bội số, nhưng nó không chứa nghiệm cho những cạnh 11, 13 và 15 mặt, nằm trên hai viên đá đầu tiên. Trong Moctezuma Stone, người ta thấy rõ các quy trình xây dựng hình học của khối không hình lục giác (đó là đặc điểm của nó và được nhấn mạnh trong mười một tấm có khắc hình người đôi trên cạnh của nó) và hình tam giác. Về phần mình, Stone of Tizoc có hình ngũ giác như một đặc điểm, qua đó thể hiện 15 hình kép trong bài hát của nó. Ngoài ra, ở cả hai loại đá (của Moctezuma và của Tizoc) đều có các phương pháp xây dựng các đa giác đều với số cạnh cao (40, 48, 64, 128, 192, 240 và lên đến 480).
Sự hoàn hảo về mặt hình học của ba viên đá được phân tích cho phép thiết lập các phép tính toán học phức tạp. Ví dụ, Moctezuma Stone có chứa các chỉ số để giải, với một phương pháp khéo léo và đơn giản, vấn đề không thể hòa tan được mệnh danh là xuất sắc của hình học: bình phương của hình tròn. Có thể nghi ngờ rằng các nhà toán học của người Aztec đã xem xét lời giải cho bài toán cổ xưa này của hình học Euclide. Tuy nhiên, khi giải cấu trúc của đa giác 13 cạnh đều, các máy đo địa lý thời tiền Tây Ban Nha đã giải một cách thành thạo, và với xấp xỉ 35 phần nghìn, bình phương của hình tròn.
Không còn nghi ngờ gì nữa, ba tảng đá nguyên khối thời tiền Tây Ban Nha mà chúng ta đã thảo luận, cùng với 12 tượng đài khác có thiết kế tương tự tồn tại trong các bảo tàng, tạo thành một bộ từ điển hình học và toán học cao cấp. Mỗi viên đá không phải là một bài văn biệt lập; Kích thước, mô-đun, hình dáng và bố cục của nó cho thấy là những liên kết ánh sáng của một công cụ khoa học phức tạp cho phép người dân Mesoamerican tận hưởng một cuộc sống hạnh phúc tập thể và hòa hợp với thiên nhiên, điều này đã được đề cập một cách ít ỏi trong các biên niên sử đã đến với chúng tôi.
Để soi sáng bức tranh toàn cảnh này và hiểu được trình độ dân trí của các nền văn hóa tiền Tây Ban Nha ở Mesoamerica, một cách tiếp cận đổi mới và có lẽ là một sự sửa đổi khiêm tốn đối với các cách tiếp cận đã được thiết lập và chấp nhận cho đến nay sẽ là cần thiết.
Nguồn: Mexico số 219 tháng 5 năm 1995
